PINSIP DASAR PEMODELAN INVERSI SERTA INVERSI MODEL GARIS DAN PARABOLA

    

 

 

A.    Prinsip Dasar Pemodelan inversi

1. Adapun prinsip dasar pemodelan inversi yaitu : Memperkirakan / mencari MODEL yang  menghasilkan DATA TEORITIK yang paling  cocok atau ″fit″ dengan DATA PENGAMATAN
2. Data teoritik adalah respons model yang  diperoleh dari proses pemodelan ke depan  (FORWARD MODELING)

Kecocokan antara data teoritik dengan data  pengamatan dinyatakan sebagai ″jarak″ pada  ruang multi-dimensi. Proses inversi adalah suatu proses pengolahan data lapangan yang melibatkan teknik penyelesaian matematika dan statistik untuk mendapatkan informasi yang berguna mengenai distribusi sifat fisis bawah permukaan. Di dalam proses inversi, dilakukan analisis terhadap data lapangan dengan cara melakukan curve fitting (pencocokan kurva) antara model matematika dan data lapangan. Tujuan dari proses inversi adalah untuk mengestimasi parameter fisis batuan yang tidak diketahui sebelumnya (unknown parameter). forward modelling digunakan untuk memprediksi data simulasi berdasarkan hipotesamkondisi bawah permukaan. Data simulasi tersebut biasanya dinamakan data teoritik atau data sintetik atau data prediksi atau data kalkulasi. Persamaan yang digunakan untuk  mengetahui grafik inversi linear bola homogen (anomali) di bawah permukaan yaitu :

Untuk mengetahui grafik anomali gravity di bawah permukaan maka digunakan source code pada software matlab seperti pada gambar 1 .

                            Gambar 1. Code Matlab Inversi Linear Bola Homogen Data Gravity  

 

Sehingga di dapatkan grafik seperti pada gambar 2.

	Gambar 2. Grafik Inversi Linear Bola Homogen (Anomali) di Bawah Permukaan

 

 

 

 

 

 

 

 

B.     Data Kuat Arus Terhadap Tegangan Untuk Inversi Model Garis Dan Parabola

Untuk mendapatkan inversi model garis dan parabola menggunakan data kuat arus terhadap tegangan. Misalnya telah dilakukan sebanyak sepuluh  kali (N = 10) pengukuran Kuat Arus (I) dan Tegangan (V).  Data observasi yang diperoleh seperti pada tabel 1.

Tabel 1. Data Kuat Arus (A) Terhadap Tegangan (V)

No	V	I
1	8	0.25
2	16	25.4
3	24	34.9
4	32	45.8
5	40	50.2
6	48	60.4
7	56	69.2
8	64	75.9
9	72	86.5
10	80	90.8

 

Untuk mendapatkan grafik model garis dan parabola pada satu script maka digunakan source code pada Matlab. 

1. Code kuat Arus (I) terhadap Tegangan (V)

                Clc

                Clear

                Close

                % Data observasi

                 v = [8 16 24 32 40 48 56 64 72 80];

                 i = [0.25 25.4 34.9 45.8 50.2 60.4 69.2 75.9 86.5 90.8];

                 % Plot data observasi

                   plot(v,i,'*yellow');

                    grid;

                    xlabel('Kuat Arus (A)');

                    ylabel('Tegangan (volt)');

                    title('\fontsize{14} Variasi Kuat Arus Terhadap Tegangan');

                     % Membentuk matrik kernel G dan vektor d

                    n = length(v);

                    for k = 1:n

                   G(k,1) = 1;

                    G(k,2) = v(k);

                    G(k,3) = v(k).^2;

                    End

                    d = i';

            2.  Code Kuat Arus (A) Terhadap Tegangan (V

                      % Perhitungan inversi dengan general least-squares

                    m = inv(G'*G)*G'*d;

                    % Plot hasil inversi (berupa garis lurus)

                    hold on;

                    vv = 0:0.5:v(n);

                    ii = m(1) + m(2)*vv;

                    plot(vv,ii);

                     % Plot hasil inversi (berupa parabola)

                    hold on;

                    vv = 0:0.5:v(n);

                    ii = m(1) + m(2)*vv + m(3)*vv.^2;

                    plot(vv,ii);

Dengan menggunakan source code tersebut maka di dapatkan grafik hasil inversi perubahan kuat arus terhadap tegangan seperti berikut :

Gambar 4. Grafik Hasil Inversi Model Garis Dan Parabola Pada Perubahan Kuat Arus  Terhadap Tegangan

Pada hasil inversi data observasi perubahan suhu terhadap kedalaman tanda titik kuning adalah data observasi sementara kurva biru adalah kurva hasil inversi. Grafik gambar 4 dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi kuat arus yang diberikan maka semakin tinggi nilai tegangan yang di dapatkan. Untuk melihat regresi pada suatu grafik apabila regresinya semakin jauh maka data dan modelnya semakin tidak cocok begitu juga sebaliknya, apabila jarak antara garis dengan sebaran data berimpit maka data dan modelnya semakin cocok.

Sehingga dapat disimpulkan proses inversi merupakan suatu proses pengolahan data lapangan yang melibatkan teknik penyelesaian matematika dan statistik untuk mendapatkan informasi yang berguna mengenai distribusi

sifat fisis bawah permukaan. Di dalam proses inversi, kita melakukan analisis terhadap data lapangan dengan cara melakukan curve fitting (pencocokan kurva) antara model matematika dan data lapangan. Tujuan dari proses inversi adalah untuk mengestimasi parameter fisis batuan yang tidak diketahui sebelumnya (unknown parameter).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Subscribe to receive free email updates: